المراجعة النهائية للصف الثالث الاعدادي

أولا: الأسئلة الموضوعية .
(1) [-2 ،5 ] - {-2 ،5 } = ]-2 ،5 [
(2) كرة حجمها 36 ط سم3 فان طول نصف قطرها =0000سم
*الحل: حجم الكرة= ط نق3 & 36 ط = ط نق3 & نق3 =36 x = 27 & نق= 3سم
(3) مجموعة الحل في ح للمعادلة: (س2 +4 ) ( س3 – 1)=0 هى000000
*الحل: إما س2 +4 =0 ومنها س2=-4 ليس لها حل أو س3 -1 =0 ومنها س3 =1 ومنها س=1
مجموعة الحل={ 1 }
(4) المعكوس الضرب للعدد هو00000 = x = = 2 3

(5) إذا كانت النقطة ( 1، 2) تقع على منحنى الدالة: د(س)=س2 – س+ب فان :ب=00000
*الحل: بالتعويض عن س=1 ، د(س)=2 نجد أن : 2=1- 1 +ب & ب= 2
(6) مكعب حجمه = 125 سم3 . فان مساحته الكلية =000000000 سم2
* الحل : حجم المكعب= ل3 & ل= 5 سم & المساحة الكلية للمكعب= 6ل2 = 6 x (5) 2 =150 سم2
(7) إذا كان : س2 – ص2 = 15 ، س – ص= 3 فان : س +ص=000000 *الحل: = = 5
( إذا كان : س- ص = 4 ، س2 – س ص +ص2 = 6 فان: س3- ص3 =0000 *الحل: = 4 x 6 =24
(9) [ -1 ،3 [  ] -3، 1 [ = [-1 ، 1 [
(10) 75 - 12 = 000000 * الحل : = 25 x 3 - 4 x 3 = 5 3 - 2 3 = 3 3
(11) إذا كان حجم اسطوانة دائرية قائمة= 90ط سم3 وارتفاعها=10 سم فان: طول نصف قطر
قاعدتها=0000 سم *الحل : حجم الاسطوانة الدائرية القائمة= ط نق2 ع & 90ط= ط نق2 x 10
نق2 = 9 ومنها نق= 3 سم
(12) مجموعة الحل في ح للمتباينة - س ≤ 3 هى00000 *الحل: بضرب طرفا المتباينة x -1 فنجد إن:
س≥ -3 مجموعة الحل = [ -3 ، ∞ [
(13) إذا كان: 5 س-2 = 7 س-2 فان: س=0000 *الحل : الأساس ≠الأساس : الأس =صفر
س- 2 = صفر ومنها س = 2
(14) إذا كان: 5 س+1 = 125 فان: س=00000 *الحل: 5 س+1 = 5 3 & الأساس =الأساس
الأس = الأس & س+1 = 3 ومنها س= 3- 1 ومنها س= 2
(15) إذا كان: 2 س- 3 = فان: س=0000 *الحل: 2 س- 3 = 2 – 4 & الأساس = الأساس
الأس = الأس س- 3 = -4 ومنها س= -4 +3 = -1
(16) إذا كان : د(س) = 5 فان: 5 د(2) + 2 د(5) =0000 *الحل: 5x 5 – 2 x 5 = 25 – 10 = 15
(17) إذا كان: أربعة أمثال عدد= 48 فان: ثلث العدد=000 *الحل: العدد= = 12 & ثلث العدد= = 4

ثانيا : المسائل الهامة
(1) اوجد م.ح للمتباينة في ح ومثلها (4) اختصر لأبسط صورة :
-3 ≤ 2س+1 < 5 *الحل:
*الحل: -3 -1 ≤2س+1-1 <5-1
-4 ≤2س < 4 بالقسمة على 2
-2 ≤س < 2 م.ح = [-2 ،2 ] (5) اختصر لأبسط صورة:
*الحل:
(2) اوجد م.ح للمتباينة في ح
س+4 ≤ 3س+2 <س+10
* الحل: س- س +4 ≤ 3س- س +2 <س- س +10 (6) أوجد في ح :م .ح للمعادلة: س(س-6)+1 =صفر
4 ≤ 2س +2 < 10 بإضافة -2 للإطراف مقربا الناتج لأقرب رقم عشري أ = 1
4- 2 ≤ 2س+2 – 2 <10-2 *الحل: س2 – 6س +1= صفر ب=-6
2 ≤ 2س < 8 بالقسمة على 2 ج= 1
1 ≤ س < 4 م.ح = [1 ، 4 [ س=
(3) إذا كان: س= 5 - 3 ، ص= 5 + 3
اوجد في ابسط صورة :

*الحل : = = 5 (7) اسطوانة دائرية قائمة ارتفاعها 20 سم وحجمها
(4) إذا كان: س= ، ص= حجم كرة طول نصف قطرها 15 سم اوجد طول
فاوجد قيمة: س2 +2 س ص +ص2 نصف قطر قاعدة الاسطوانة .
*الحل: *الحل: حجم الاسطوانة = حجم الكرة
ط نق2 x 20 = x ط x(15)3
نق2 = 100 ومنها نق = 10 سم

( منشور رباعي قائم ارتفاعه 10سم وقاعدته على
شكل معين طولا قطريه 6سم، 8سم اوجد حجمه

* الحل: مساحة القاعدة = x 6 x 8 = 24 سم2


حجم المنشور = مساحة القاعدة x الارتفاع
= 24 x 10 = 240 سم 3



(9) ارسم منحنى الدالة د(س)= س2 – 2س -3 على الفترة [ -2 ، 4 ] ومن الرسم اوجد
(أ) رأس المنحنى (ب) القيمة الصغرى أو العظمى للدالة
(ج) معادلة محور التماثل (د) جذرا المعادلة : س2 -2س – 3 =صفر
(و) فترات التزايد والتناقص للدالة في [-2 ،4 ]
*الحل:
س س2 -2س -3 ص (س، ص)
-2 4 + 4 -3 5 (-2، 5)
-1 1 + 2 -3 0 (-1 ،0 )
0 0 -0 -3 -3 (0 ،-3 )
1 1 – 2 -3 -4 (1 ،-4 )

2 4 -4 -3 -3 (3 ،-3 )
3 9 – 6 -3 0 (3 ،0)
4 16 -8 -3 5 (4 ، 5 )

(أ‌) رأس المنحنى: (1 ،-4) (ب) القيمة الصغرى = -4
(ج) معادلة محور التماثل هي: س= 1 (د) جذرا المعادلة={-1،3 }
(و) الدالة متناقصة في [-3 ،1 ] و الدالة متزايدة في [1 ،4 ]
(10) ارسم منحنى الدالة د(س)= 2س- س2 على الفترة [-1 ،3 ] ومن الرسم اوجد جميع ما سبق
*الحل:
س 2س-س2 ص (س،ص)
-1 -2 – 1 -3 (-1،-3)
0 0 – 0 0 (0 ، 0 )
1 2 – 1 1 (1 ،1 )
2 4- 4 0 ( 2، 0 )
3 6 – 9 -3 ( 3 ،-3 )







(أ‌) رأس المنحنى هي: ( 1،1 )
(ب‌) القيمة العظمى = 1
(ت‌) معادلة محور التماثل هي : س=1
(ث‌) جذرا المعادلة = {0 ، 2 }
(ج‌) الدالة متزايدة في [-1 ،1] والدالة متناقصة في [1 ،3]

** مع أطيب تمنياتي لكم بالتوفيق والنجاح ** أ / محمد رفاعي